Matematika Berhingga Contoh

$(p - 16) (p - 5) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(p - 16) (p - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(p - 16) (p - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (p - 5) - 16 (p - 5) = 0$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot - 5 - 16 (p - 5) = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot - 5 - 16 p - 16 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 5 - 16 p - 16 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $p$ .

$p^{2} - 5 \cdot p - 16 p - 16 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $- 5$ .

$p^{2} - 5 p - 16 p + 80 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $16 p$ dengan $- 5 p$ .

$p^{2} - 21 p + 80 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 21$ , dan $c = 80$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 80)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 21$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 1 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$p = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $80$ .

$p = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 320}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $320$ dengan $441$ .

$p = \frac{21 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$p = \frac{21 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \frac{21 \pm 11}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{21 \pm 11}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = 16, 5$